金字招牌起因就是这位名叫Anxo Biasi的小哥，有一天观察起了自家猫猫，突发奇想：能否将猫视为一个在人产生的势场中运动的质点，用物理方程来描述其行为？

　　此前虽然物理学家已经研究过猫的一些特性（比如猫总能四脚着地的能力），还有下图这种用来描述猫越小越可爱的“黑洞猫”幽默比喻。

　　还有猫猫通常会对主人的呼唤爱答不理，它们会在最喜欢的人的腿上待更久

　　（点粒子，物理学中一种粒子理想化描述，主要特点是不占用空间。举个例子，只要离得够远，各种形状的物体都会看似于一个点。）

　　明确指出的是，这是一项理论研究，没有进行动物实验，所有结论都建立在日常观察和物理建模的基础上。

　　P2：当猫趴在人身上休息时（如趴在腿上、肚子上、背上），极小的刺激就可能使它们离开这个位置（如一只苍蝇、一个难以察觉的声音、邻近星系原子的-衰变）。产生离开所需的扰动强度取决于猫对其所依靠的人的依恋程度。

　　作为初步近似，他们将猫的动力学模型定义为在存在外部势能（由静止的人引起）和摩擦项的情况下，一个服从牛顿力学的点粒子。

　　其中x（t）表示猫在时间t相对于位于x=0处的人的位置，m0是猫的质量，并且?0是摩擦系数，其值取决于每只猫。

　　将微分方程转化为基于有理函数的形式。它提供了对平衡点的控制，这样管理平衡点的数量、相对位置和稳定性。

　　其中，g0是耦合常数（从现在起将g简化设置为g=1，但这不会改变模型的定性图像）；在[0，1]区间，反映了猫对人的依恋。

　　当＞0时， 点x=0是稳定的。并且值越大，猫的依恋越强。当=1时，这表明猫对人有很强的依恋。

　　图1：（a）猫依附在人身上，（b）人对猫来说完全是陌生人。这两种情况猫都处于静止状态，处于三个平衡点。

　　此外，需要公式 (1) 中的摩擦项来减少能量。否则，猫在活动一段时间后就不会趋于静止状态，比如左右两侧状态。

　　最后要注意的是，猫是在三维空间中移动的。然而，由于最重要的参数是猫和人之间的距离，我们假设猫沿着一条线移动，这进一步简化了分析。

　　在大多数情况下，最终位置将是全局最小值，特别是对于猫和人之间的弱联系（较小时）。

　　该陈述的第二部分是通过势能对的依赖性来捕捉的。也就是说当=0时， x=0是不稳定的，这表明在任意小的扰动下，猫都会偏离人。随着的增长，需要更强的刺激才能将猫从人身上分离。

　　P3， “当猫被人抚摸时，它们会以振荡运动来回移动。” 这种效应也在x=0附近的稳定区域重现（对于＞0的情况）。

　　当猫平静地靠近人（动能低）时，它们会围绕人进行小幅度的振荡，并收敛到静态学习动态，这归功于方程中的摩擦项。

　　即使被陌生人抚摸（=0），猫也可能表现出这些稳定的振荡，但为此必须添加一个新变量（呼噜声）。

　　P4被呼唤的行为被建模为猫向人发出的冲动，这会导致动能增加，这种能量注入可能足以或不足以克服势垒。由于能量不足，猫会在一段时间后，再次收敛到静止位置。

　　当猫受到足够强的刺激（冲动）接近人时，也就来到了P5：“当猫决定接近呼唤它们的人时，它们经常在途中分心而无法接近人。” 这一观察结果也用上图绿色（较浅）轨迹所示。

　　这一现象中，猫的质量也会起作用（Doge）， 猫获得的速度会随着质量的增加而减小

　　体重较轻的猫（例如小猫）会表现出精力充沛的动作并对任何刺激做出反应，而体重较重的猫（例如老年猫或喂食过度的猫）则不会表现出同样的热情。这也与观察结果明显一致。

　　其中为常数，f (t) 为外部随机强迫。在给定时间内产生快速移动的概率取决于摩擦力?和强迫的值。

　　这使我们能够根据每只猫的特殊性调整模型。例如，小猫不断表现出这些时期，对应于较低的摩擦力和较高的强迫力，而老年猫则很少表现出这种活动。

　　（a）显示猫可能突然从一个平衡点跑到另一个平衡点，在那里停留一段时间，然后再次随机地回到上一个平衡点。（b）为小猫（c）为老年猫

　　一部分原因在于当猫被抚摸并开始发出呼噜声时，人们通常会有继续抚摸猫的冲动，从而通过这种方式增强了过程的稳定性。

　　以卡皮察摆作为类比，猫在发出呼噜声时会振动，振动可以作为不稳定平衡点的稳定机制，由此定义猫猫呼噜声运动模型：

　　其中G (x) 暂时为无约束函数，和分别为猫中振动的振幅和频率。此类驱动项模拟了在时间振荡场中移动或受到周期性强迫的粒子。

　　作者表示，这种互动模型旨在用于经典力学的入门课程，让学生更好地熟悉平衡点、势垒、摩擦或外力等概念。

　　他主要研究非线性演化方程的动态行为，特别关注奇异点的形成、长期动态行为和湍流问题，这在流体动力学、玻色-爱因斯坦凝聚态和广义相对论等领域具有广泛应用。

　　Anxo此前通过巴黎高等师范学院物理系的La Caixa青年领袖计划，加入了加利西亚高能物理研究所（IGFAE）。

　　在IGFAE，他已经完成了博士论文，并将加入弦理论相关领域的研究团队，继续研究物理学和数学交叉领域的非线性演化方程。

　　建立猫运动方程，最初源自于他在愚人节的一个想法：想找一种对学生更有吸引力的有趣方式来解释物理。

　　他本人的猫猫Eme给了他灵感，通过仔细观察Eme与他互动时的行为，Anxo发现这种行为模式具有重复性和可预测性，于是开始自己尝试用物理模型来描述这些行为。

　　这项工作还可以延伸到各种场景，除了可以从物理学角度探索猫与人之间互动特征，还可以探讨猫与猫、狗与狗或狗与人之间的互动。